Ejercicios resueltos del Modelo TCP/IP – Parte 2 (con explicación paso a paso)

1. Conversión Binario – Decimal

Convertir un número binario a decimal implica asignar a cada dígito (bit) su peso según la posición, multiplicar y sumar. A continuación, explicamos paso a paso:

1. Identificar el número binario: por ejemplo, 11100000.
2. Asignar pesos a cada posición: de derecha a izquierda, las posiciones valen 2^0, 2^1, 2^2, …, hasta 2^7 para un byte. Para 11100000:
   • Bit 7 (más significativo): 1 × 2^7 = 128
   • Bit 6: 1 × 2^6 = 64
   • Bit 5: 1 × 2^5 = 32
   • Bit 4: 0 × 2^4 = 0
   • Bit 3: 0 × 2^3 = 0
   • Bit 2: 0 × 2^2 = 0
   • Bit 1: 0 × 2^1 = 0
   • Bit 0 (menos significativo): 0 × 2^0 = 0
3. Sumar los productos: 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 224.
4. Obtener resultado: 11100000 en binario = 224 en decimal.

Repetimos este proceso para cada número:

Binario	Decimal
00000000	0
11100000	224
11111100	252
10000000	128
11110000	240
11111110	254
11000000	192
11111000	248
11111111	255

2. Cálculo de Potencias en Base 2

Para calcular 2^n, elevamos 2 a la potencia indicada. Explicamos:

1. Identificar la base y el exponente: base = 2, exponente = n.
2. Multiplicación sucesiva: 2^1 = 2; para 2^2 multiplicamos 2 × 2 = 4; para 2^3 multiplicamos el resultado anterior por 2 de nuevo, y así sucesivamente.
3. Obtener resultado final: el producto tras n multiplicaciones.

Ejemplos:

Expresión	Cálculo	Resultado
2^2	2 × 2	4
2^3	2 × 2 × 2	8
2^4	8 × 2	16
2^5	16 × 2	32
2^6	32 × 2	64
2^7	64 × 2	128
2^8	128 × 2	256
2^9	256 × 2	512
2^10	512 × 2	1024
2^11	1024 × 2	2048
2^12	2048 × 2	4096
2^13	4096 × 2	8192
2^14	8192 × 2	16384
2^15	16384 × 2	32768
2^16	32768 × 2	65536
2^24	2^16 × 2^8 = 65536 × 256	16777216

3. Subnetting de 192.0.0.0/24 en 4 subredes

Subnetting consiste en dividir una red mayor en subredes más pequeñas asignando bits del campo de hosts al de red. Paso a paso:

Paso 1: Determinar requisitos

• Subred A: 60 hosts
• Subred B, C, D: 62 hosts cada una
• La mayor necesita 62 hosts, por lo que usamos 62 para dimensionar todas.

Paso 2: Calcular máscara

1. Red original: /24 → 8 bits para hosts → 256 direcciones.
2. Queremos 4 subredes → necesitamos 2 bits extra para subredes (2^2 = 4).
3. Mask nueva: /24 + 2 = /26 → 6 bits para hosts → 2^6 = 64 direcciones por subred.
4. Hosts utilizables: 64 – 2 (red + broadcast) = 62.
5. Máscara en decimal punteado: 255.255.255.192.

Paso 3: Asignar subredes

Subred	Dirección de red	Rango de hosts	Broadcast	Mascara
A	192.0.0.0/26	192.0.0.1 – 192.0.0.62	192.0.0.63	/26 (255.255.255.192)
B	192.0.0.64/26	192.0.0.65 – 192.0.0.126	192.0.0.127	/26 (255.255.255.192)
C	192.0.0.128/26	192.0.0.129 – 192.0.0.190	192.0.0.191	/26 (255.255.255.192)
D	192.0.0.192/26	192.0.0.193 – 192.0.0.254	192.0.0.255	/26 (255.255.255.192)

Conclusión

Con estos pasos hemos subdividido la red 192.0.0.0/24 en cuatro subredes /26, cada una con 62 hosts utilizables, cumpliendo los requisitos planteados.